生命科学関連特許情報
| タイトル： | 公開特許公報(A)_熱流体解析方法およびその方法を実行するためのプログラムおよびそのプログラムを記憶した記憶媒体および熱流体解析装置 |
| 出願番号： | 2004191628 |
| 年次： | 2006 |
| IPC分類： | G01N 25/18 |
特許情報キャッシュ
須古 雅規 JP 2006010636 公開特許公報(A) 20060112 2004191628 20040629 熱流体解析方法およびその方法を実行するためのプログラムおよびそのプログラムを記憶した記憶媒体および熱流体解析装置 キヤノン株式会社 000001007 西山 恵三 100090538 内尾 裕一 100096965 須古 雅規 G01N 25/18 20060101AFI20051209BHJP JPG01N25/18 L 10 3 ＯＬ 11 2G040 2G040AA01 2G040AB08 2G040HA08 2G040HA16 本発明は、数値解析手法を用いた熱流体解析方法および装置に関する。 熱流体解析を行う時において、解析対象外の外部流体との熱の授受を計算する際に、例えば、特開平１１−１１８７４０号公報に示されているように、諸条件に応じて自然対流熱伝達が生じる熱伝達境界面における熱伝達率を計算する実験式を選択し、数値解析手法によって得られた熱伝達境界面の温度と整合性が得られるように、熱伝達率を決定するために仮想した熱伝達境界面の温度を数値解析手法による熱流体計算（点線部）を複数回繰り返して求めている。特開平１１−１１８７４０号公報 しかしながら、解析対象の規模が非常に大きい場合、熱伝達境界面の温度を得るために、上記したような数値解析手法による熱流体計算（点線部）を何回も行うことは非常に多くの時間を要するという問題があった。 また、特開平１１−１１８７４０号公報に示されているように、伝熱境界面の温度を一定に決めてしまうと、刻一刻と熱伝達率が変化するような非定常の状態に対しては、熱伝達境界面での熱の授受を厳密に計算するものではなかった。 さらに、特開平１１−１１８７４０号公報では、伝熱境界面での熱の授受は対流熱伝達だけであり、輻射の影響を反映したものではなかった。 上述した課題を解決するために、本願発明によれば、熱流体解析対象領域と解析対象領域外の外部流体とを熱流体解析する解析方法であって、予め入力された熱流体解析対象領域と外部流体との伝熱境界面の温度Ｔｗに基づいて算出された伝熱境界面の熱抵抗値を算出する算出ステップと、数値解析手法に基づいて算出された伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌと予め入力された伝熱境界面の温度Ｔｗとの差を比較する比較ステップと、前記数値解析手法による前記熱流体解析対象領域の熱流体解析が収束したかどうかを判断する判断ステップとを有し、前記比較ステップにおいて、伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌ、Ｔｗとの差が所定値Ｔｅ以上の場合、伝熱境界面の温度Ｔｗを新たに算出された伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌに基づき更新して前記算出ステップおよび前記比較ステップの処理を繰り返し行い、伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌ、Ｔｗとの差が所定値Ｔｅ未満の場合、伝熱境界面の温度Ｔｗを更新せずに前記算出ステップおよび前記比較ステップの処理を繰り返し行うことを特徴とする解析方法を提供する。 また、非定常状態における熱流体解析対象領域と解析対象領域外の外部流体とを熱流体解析する解析装置の解析方法であって、予め入力された熱流体解析対象領域と外部流体との伝熱境界面の温度に基づいて算出された伝熱境界面の熱抵抗値を算出する熱抵抗値算出ステップと、前記熱抵抗値算出ステップにおいて算出された熱抵抗値に基づいて伝熱境界面の温度を算出する伝熱境界面温度算出ステップと、熱抵抗値を計算するステップ数が規定値に達したかどうかを判定する判定ステップと、前記判定ステップにおいて熱抵抗値を計算するステップ数が前記規定値にするまで、前記熱抵抗値算出ステップにおいて算出された熱抵抗値および前記伝熱境界面温度算出ステップにおいて算出された伝熱境界面の温度を更新して繰り返し算出させる制御ステップとを有することを特徴とする解析方法を提供する。 本発明にかかる熱流体解析方法および装置によれば、熱抵抗値Ｒが数値解析手法の繰り返し計算の中で求められるので、数値解析手法による熱流体計算を効率よく行うことができるという効果が得られる。 また、伝熱境界面での熱の授受に対流熱伝達と熱輻射を考慮しているので、数値解析手法による熱流体解析も高精度となるという効果が得られる。 さらに、数値解析手法の繰り返し計算の中で熱抵抗値を算出するので、非定常計算にも適用できるという効果が得られる。 以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。 （第１実施形態） 図１は、本発明の第１実施形態に係る熱流体解析装置の概略構成を示すブロック図である。 図１において、本実施の熱流体解析装置は、解析モデルや解析結果を表示する表示装置１、キーボード２１やマウス２２などからなり、熱流体解析に必要な各種データを入力する入力装置２、ＲＡＭなどによって構成される読み書き可能なメモリ（主記憶装置）３１，中央処理装置（ＣＰＵ）３２，解析処理を実行するためのプログラムを格納するＲＯＭ（リード・オンリ・メモリ）３３を有する計算機本体３からなる。 熱流体解析処理を実行する際、ＲＯＭ３３に格納されるプログラムが主記憶装置３１に読み出され、中央処理装置３２によって処理が実行される。 本実施形態の解析対象の概要を示す。まず、本実施形態の解析対象である簡易筐体を図２に示す。図２において、熱源４１は、この熱源による筐体内温度上昇を防ぐために、ファン４２により、筐体内を冷却している。 この筐体を解析する際、ファン４２からの放熱だけでなく、筐体外壁からの放熱もあるので、精度の良い解析を実行するためには、「筐体外の大気領域を作成する」あるいは、「筐体外壁面の熱の授受を考慮した熱抵抗値を用いて解析処理を実行する」必要がある。 しかしながら、前者の場合は、セル数の増加による計算時間の増大、圧力を規定する境界の広大化による計算の不安定といった問題が生じる。そして、後者の場合は従来の方法（特開平１１−１１８７４０号公報）を用いると、筐体外壁面の熱抵抗値を得るために数値解析手法による熱流体計算を何回も行う必要があり、計算時間が増大するといった問題が生じる。本実施の形態では、後者の熱抵抗値を取得するための時間をその精度を落とすことなく短縮する処理を実現するものである。 図３は、図１の熱流体解析装置を用いて実現される本発明の実施形態の流体解析方法を示すフローチャートである。 まず、ステップＳ１において、解析対象領域の定義、解析対象領域をセルに分割する際の分割指定を入力装置２により入力し、この入力に対応するように解析対象領域をセルに分割する処理を中央処理装置３２によって行う。 続いて、ステップＳ２において、ステップＳ１において定義した解析領域の境界で、解析領域外の外部流体との熱の授受が行われる伝熱境界面が入力装置２を用いて指定され、中央処理装置３２によってその指定が検出される。本実施形態では、図２に示すように上面、下面、側面４面の計６面になる。 さらに、ステップＳ３において、ステップＳ２において指定された伝熱境界面の初期温度Ｔｗを入力装置２により指定すると共に、所望の熱解析精度（許容温度差）Ｔｅを指定する。ステップＳ２と同様に、中央処理装置３２によってその指定が検出される。 つぎに、ステップＳ４において、ステップＳ３において指定された伝熱境界面温度Ｔｗを用い、実験式および理論式により、伝熱境界面の熱抵抗値Ｒを中央処理装置３２により計算する。この伝熱境界面の熱抵抗Ｒは図４に示すように対流熱伝達による熱抵抗Ｒｔと熱輻射による熱抵抗Ｒｒが並列の関係になったものであり、次式（１）により算出することができる。 また、このステップＳ４における対流熱伝達による熱抵抗値Ｒｔを算出する方法を示す。本実施形態における筐体外壁面に沿う自然対流を層流とみなすと、次式が適用できる。垂直平板（筐体側面） Ｎｕｌ＝０．５６（ＧｒｌＰｒ）０．２５ （２）水平平板上面加熱（筐体上面） Ｎｕｌ＝０．５４（ＧｒｌＰｒ）０．２５ （３）水平平板下面加熱（筐体下面） Ｎｕｌ＝０．２７（ＧｒｌＰｒ）０．２５ （４） ここで、筐体の代表長さｌは、筐体の垂直平板に適用する場合はその高さ、水平平板に適用する場合はを用いる。なお、Ｎｕ、Ｇｒ、Ｐｒはそれぞれヌセルト数、グラスホフ数、プラントル数と呼ばれる無次元定数である。となり、熱抵抗Ｒｔは熱伝達率ｈｌの逆数であることが分かり、熱伝達による熱抵抗を算出することができる。また、ここで、ｇ：重力加速度，β：体膨張係数，Ｔｗ：筐体外壁面温度，Ｔ∞：大気領域温度，ν：動粘性係数である。 すなわち、熱抵抗Ｒｔを算出するのに必要なパラメータは筐体外壁温度Ｔｗである。 次に熱輻射による熱抵抗値Ｒｒを算出する方法を示す。筐体外壁から輻射により、放出される熱流束はここで、σ：ステファン・ボルツマン定数（＝５．６７×１０−８［Ｗ／ｍ２Ｋ４］），ε：放射率である。 よって、輻射による熱抵抗Ｒｒはとなり、輻射による熱抵抗値Ｒｒの算出も筐体外壁温度Ｔｗが必要となる。 これらの式（１）〜（９）はＲＯＭ３３にデータとして格納されており、ステップＳ２で定義した伝熱境界面の諸条件に応じて利用する式を自動選択し、熱抵抗値を計算できる。上記の式以外にも流れの形態（自然対流、強制対流）、流れの状態（層流、乱流）、伝熱境界面の形状（垂直円柱、水平円柱など）に応じて、実験式および理論式が多く存在する。これらの実験式および理論式は、例えば「日本機械学会編：伝熱工学資料、丸善」などに記載されている。 ステップＳ５において、得られた熱抵抗値ＲをステップＳ２で定義した伝熱境界面の境界条件として、数値解析手法を用いて中央処理装置３２により解析対象領域内の熱流体を１ステップ計算する。 このステップＳ５における数値解析手法による１ステップ計算は、定常計算であるかもしくは非定常計算であるかによって異なる。また、用いる数値解析手法によっても異なる。本実施形態は定常計算を例とする。ここで、定常熱流体計算に用いられる数値解析手法のひとつにＳＩＭＰＬＥ法があるが、本実施の形態ではこの方法を用いたときの解析処理を以下に説明する。 このＳＩＭＰＬＥ法を用いた際のフローチャートを図５に示す。ＳＩＭＰＬＥ法は運動方程式（ＮＳの式）と連続の式を組み合わせる方法のひとつであり、図５に示すように（１）仮の速度場の計算、（２）圧力補正、（３）速度補正、（４）温度計算、を運動方程式、連続の式、エネルギー方程式の残差、つまり方程式の矛盾量が規定値（例えば１０−３）以下になるまでそれぞれ繰り返し行うことにより、解析領域内の速度、圧力、温度の近似値を得ることができる。また、ＳＩＭＰＬＥ法については、例えば「荒川忠一：数値流体工学、東京大学出版会」などに記載されている。 ステップＳ６において、上記三つの方程式の残差が規定値以下になったか、すなわち、数値解析手法による熱流体計算が収束したかを中央処理装置３２により判定する。収束していれば計算終了とし、収束していなければ次のステップＳ７へと進む。 ステップＳ７において、中央処理装置３２により、ステップＳ５における数値解析手法による（収束していない途中の）計算結果の１つである伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌと、熱抵抗値Ｒを算出するのに使用した伝熱境界面温度Ｔｗとを比較し、｜Ｔｗｃａｌ−Ｔｗ｜≦Ｔｅであれば、Ｔｗすなわち熱抵抗値Ｒを更新せずにステップＳ５に戻る処理を行い、｜Ｔｗｃａｌ−Ｔｗ｜≧Ｔｅであれば、伝熱境界面温度ＴｗをステップＳ５において新たに計算によって算出されたＴｗｃａｌに更新して次のステップＳ８へと進む。 なお、上述した実施の形態においては、ＴｗをＴｗｃａｌに更新する処理を実行しているが、定常計算である本実施形態であれば、例えば、不足緩和した（Ｔｗｃａｌ＋Ｔｗ）／２など、Ｔｗｃａｌに近い値であってもよく、また、この場合の方が計算の収束性が良くなるケースがある。 ステップＳ８において、ステップＳ７で更新したＴｗを用いて、ステップＳ４で行った処理と同じ処理を中央処理装置３２により行い、新しい熱抵抗値Ｒを算出し、ステップＳ５に戻る処理を行う。 このように、本実施形態では、解析対象外の外部流体との熱の授受を計算する際に必要である熱抵抗値Ｒを数値解析手法の繰り返し計算の中で算出するので、数値解析手法による熱流体計算（図４点線部）は一回行えば良い。よって、従来の方法（特開平１１−１１８７４０号公報）のように熱抵抗値Ｒを得るために数値解析手法による熱流体計算を繰り返し行う必要が無く、熱流体解析に要する時間および労力を大幅に低減することができる。 なお、実施形態における数値解析手法の繰り返し計算において、熱抵抗値を算出する場合、従来のように熱抵抗値を一定に決めて計算する場合に比べ、境界条件の更新、熱抵抗値の算出処理等により、計算時間が高精度（Ｔｅが小さい）にすると若干長くなる（１．１〜１．２倍程度）傾向がある。しかし、最初に適当な熱抵抗を与える従来の方法では、一回で正しい熱抵抗値が得られることはまず無く、総合的には本実施形態のほうが効率よく熱抵抗値を算出できる。 また、解析対象外の外部流体との熱の授受を計算する際に必要である熱抵抗値Ｒに対流熱伝達による熱抵抗Ｒｔと熱輻射による熱抵抗Ｒｒを考慮しているので、数値解析手法による熱流体解析も高精度となる。 （第２実施形態） 次に、本発明の第２実施形態を説明する。本実施形態は非定常熱流体解析に本発明を用いる場合について説明するものである。本実施形態では、解析対象として第１実施形態同様、図２に示す簡易筐体を用い、これを非定常熱流体解析する処理を説明する。 本実施形態では、非定常熱流体解析に用いられる数値解析手法としてＭＡＣ法を用いるものとする。 このＭＡＣ法を用いた際の本実施形態における解析処理フローチャートを図７に示す。 まず、ステップＳ２１では、解析対象領域の定義、解析対象領域をセルに分割する際の分割指定を入力装置２により入力し、この入力に対応するように解析対象領域をセルに分割する処理を中央処理装置３２によって行う。 続いて、ステップＳ２２において、ステップＳ１において定義した解析領域の境界で、解析領域外の外部流体との熱の授受が行われる伝熱境界面が入力装置２を用いて指定され、中央処理装置３２によってその指定が検出される。第１の実施形態と同様に、図２に示すように上面、下面、側面４面の計６面になる。 つぎに、ステップＳ２３において、ステップＳ２２において指定された伝熱境界面の初期温度Ｔｗを入力装置２により指定する。第１実施形態では、このステップＳ２３において許容温度差Ｔｅを指定したが、本実施形態は非定常状態に対する計算であるので、タイムステップごとに初期時刻からの経過時間をパラメータとして熱抵抗値を更新する必要があり（Ｔｅ＝０）、Ｔｅの指定が不要となる。 つぎに、ステップＳ２４において、ステップＳ２３で指定した伝熱境界面温度Ｔｗを用い、実験式および理論式により、伝熱境界面の熱抵抗値Ｒを中央処理装置３２により計算する。 つぎに、ステップＳ２５において、得られた熱抵抗値ＲをステップＳ２２で定義した伝熱境界面の境界条件として、解析対象領域内の熱流体の伝熱境界面温度を数値解析手法によって中央処理装置３２で１タイムステップ計算する。このステップＳ２５における１ステップ計算は、本実施形態が非定常状態を対象とした計算問題であり、ＭＡＣ法を用いている。ＭＡＣ法では、（１）圧力ポアソン方程式を解いて圧力場を求める圧力計算，（２）求めた圧力場を用い、ＮＳの式を解いて速度場を求める速度計算，（３）求めた速度場を用いてエネルギー方程式を解き、（４）温度場を求める温度計算を実行する。 ステップＳ２６では、タイムステップ数が予め規定した計算ステップ回数に達したかを中央処理装置３２により判定する。達していれば計算終了とし、達していなければ次のステップＳ２７へと進む。 ステップＳ２７では、熱抵抗値を算出するのに使用した伝熱境界面温度Ｔｗを数値解析手法による計算結果の伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌに更新して、その更新したＴｗを用いて、ステップＳ２４で行った処理と同じ処理を中央処理装置３２により行い、新しい熱抵抗値Ｒを算出し、算出された熱抵抗値に更新してステップＳ２５に戻り予め規定した計算ステップ回数になるまで繰り返し算出する処理を行う。 このように、本実施形態では、数値解析手法内の１タイムステップ毎に熱抵抗値を算出するので、非定常計算にも正確な演算が可能となる。本発明の第１および第２実施形態に係る熱流体解析装置の概略構成を示すブロック図である。解析対象の筐体の一例である。図１の熱流体解析装置を用いて実現される第１実施形態の熱流体解析方法を示すフローチャートである。伝熱境界面の熱抵抗値の関係を表した熱回路である。具体的な数値解析手法を組み込んだ第１実施形態の熱流体解析方法を示すフローチャートである。図２の熱流体解析装置を用いて実現される第１実施形態の熱流体解析方法を示すフローチャートである。符号の説明 １ 表示装置 ２ 入力装置 ３１ 主記憶装置 ３２ 中央処理装置 ３３ ＲＯＭ 熱流体解析対象領域と解析対象領域外の外部流体とを熱流体解析する解析方法であって、 予め入力された熱流体解析対象領域と外部流体との伝熱境界面の温度Ｔｗに基づいて算出された伝熱境界面の熱抵抗値を算出する算出ステップと、 数値解析手法に基づいて算出された伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌと予め入力された伝熱境界面の温度Ｔｗとの差を比較する比較ステップと、 前記数値解析手法による前記熱流体解析対象領域の熱流体解析が収束したかどうかを判断する判断ステップとを有し、 前記比較ステップにおいて、伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌ、Ｔｗとの差が所定値Ｔｅ以上の場合、伝熱境界面の温度Ｔｗを新たに算出された伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌに基づき更新して前記算出ステップおよび前記比較ステップの処理を繰り返し行い、伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌ、Ｔｗとの差が所定値Ｔｅ未満の場合、伝熱境界面の温度Ｔｗを更新せずに前記算出ステップおよび前記比較ステップの処理を繰り返し行うことを特徴とする解析方法。 前記算出ステップで算出する熱抵抗値には、前記伝熱境界面からの対流熱伝達と熱輻射を考慮することを特徴とする請求項１記載の熱流体解析方法。 前記数値解析手法において、定常解析手法を用いることを特徴とする請求項１記載の熱流体解析方法。 請求項１ないし３のいずれか１項に記載の熱流体解析方法を実行するためのプログラム。 請求項４に記載のプログラムを記憶した記憶媒体。 熱流体解析対象領域と解析対象領域外の外部流体とを熱流体解析する解析装置であって、 予め入力された熱流体解析対象領域と外部流体との伝熱境界面の温度Ｔｗに基づいて算出された伝熱境界面の熱抵抗値を算出する算出手段と、 数値解析手法に基づいて算出された伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌと予め入力された伝熱境界面の温度Ｔｗとの差を比較する比較手段と、 前記数値解析手法による前記熱流体解析対象領域の熱流体解析が収束したかどうかを判断する判断手段とを有し、 前記比較手段において、伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌ、Ｔｗとの差が所定値Ｔｅ以上の場合、伝熱境界面の温度Ｔｗを新たに算出された伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌに基づき更新して前記算出ステップおよび前記比較ステップの処理を繰り返し行い、伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌ、Ｔｗとの差が所定値Ｔｅ未満の場合、伝熱境界面の温度Ｔｗを更新せずに前記算出ステップおよび前記比較ステップの処理を繰り返し行うことを特徴とする解析装置。 前記算出手段で算出する熱抵抗値は、前記伝熱境界面からの対流熱伝達と熱輻射に基づいて算出されることを特徴とする請求項６記載の熱流体解析装置。 前記数値解析手法において、定常解析手法を用いることを特徴とする請求項６記載の熱流体解析装置。 非定常状態における熱流体解析対象領域と解析対象領域外の外部流体とを熱流体解析する解析装置の解析方法であって、 予め入力された熱流体解析対象領域と外部流体との伝熱境界面の温度に基づいて算出された伝熱境界面の熱抵抗値を算出する熱抵抗値算出ステップと、 前記熱抵抗値算出ステップにおいて算出された熱抵抗値に基づいて伝熱境界面の温度を算出する伝熱境界面温度算出ステップと、 熱抵抗値を計算するステップ数が規定値に達したかどうかを判定する判定ステップと、 前記判定ステップにおいて熱抵抗値を計算するステップ数が前記規定値にするまで、前記熱抵抗値算出ステップにおいて算出された熱抵抗値および前記伝熱境界面温度算出ステップにおいて算出された伝熱境界面の温度を更新して繰り返し算出させる制御ステップとを有することを特徴とする解析方法。 非定常状態における熱流体解析対象領域と解析対象領域外の外部流体とを熱流体解析する解析装置であって、 予め入力された熱流体解析対象領域と外部流体との伝熱境界面の温度に基づいて算出された伝熱境界面の熱抵抗値を算出する熱抵抗値算出手段と、 前記熱抵抗値算出手段によって算出された熱抵抗値に基づいて伝熱境界面の温度を算出する伝熱境界面温度算出手段と、 熱抵抗値を計算するステップ数が規定値に達したかどうかを判定する判定手段と、 前記判定手段によって熱抵抗値を計算するステップ数が前記規定値にするまで、前記熱抵抗値算出手段によって算出された熱抵抗値および前記伝熱境界面温度算出手段によって算出された伝熱境界面の温度を更新して繰り返し算出させる制御手段とを有することを特徴とする熱流体解析装置。 【課題】 熱流体計算の時間を短縮する。【解決手段】 熱流体解析対象領域と解析対象領域外の外部流体とを熱流体解析する解析方法であって、伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌ、Ｔｗとの差が所定値Ｔｅ以上の場合、伝熱境界面の温度Ｔｗを新たに算出された伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌに基づき更新して伝熱境界面の熱抵抗値を算出する算出ステップの処理を繰り返し行い、伝熱境界面の温度Ｔｗｃａｌ、Ｔｗとの差が所定値Ｔｅ未満の場合、伝熱境界面の温度Ｔｗを更新せずに前記算出ステップの処理を繰り返し行うことを特徴とする解析方法を提供する。【選択図】 図３